Intervention : Stéphane André , Julien Boisse, Camille Noûs

La viscoélasticité linéaire est un phénomène physique qui permet de concevoir le matériau dans son aspect rhéologique comme un système linéaire invariant dans le temps (LTI). Dans le domaine de la théorie du contrôle ou automatique, les modèles dits ARX (pour AutoRegressive with eXogeneous input) ont montré une formidable propension à capturer la dynamique de ces systèmes et ainsi à permettre des opérations de contrôle optimal temps réel. Ces modèles sont très simples, consistant à coupler la réponse d’un système à un instant donné aux valeurs de réponses et d’excitations de quelques instants antérieurs. Cela en fait des substituts de modèles très rapides sur le plan calculatoire, parfaitement adaptés au calcul incrémental. Cette communication montre qu’en effet, dans le cadre de modélisations mécaniques de matériaux composites avec des phases viscoélastiques, ils peuvent se substituer efficacement à des lois de comportement plus complexes (dont l’expression dans le domaine temporel n’existe pas par exemple, si elles sont obtenues directement dans l’espace transformé de Laplace conformément à l’usage du principe d’équivalence) dans des codes de calcul numérique standard. Nous présentons ici une première application de ces modèles dans le cadre de la viscoélasticité hétérogène.

Mis à jour le 03/07/2023